branch and bound： 分支定界 branch and cut：分支切割 例如一个问题： branch and cut： 在每个node上寻找切割不等式，最后的得到的最优解很可能大于上界，该node就被切割掉了。 如何选址cut不等式就是一门学问了。。有实数切割UserCut，也有整数切割LazyCut

优化问题本质上分为凸和非凸两大类。 凸问题有着巨大的优势： 成熟有效的求解算法求得全局最优解。(内点法、椭圆法、梯度下降法等) 计算复杂度基本上是多项式的，基本是P的。 非凸问题则求解比较困难，实际上大部分的解法都是将非凸问题转化为凸问题。 P，NP，NP-hard， NPC则是计算复杂度的表示。 P代表多项式内可求解的问题 NP代表多项式内可验证的问题 NP-hard表示所

一般可导指可偏导，可微指可全微分，也就是各个方向都可偏导，存在一个与其相切的平面。 处处偏导又不一定可微，参考圆锥体。

拉格朗日对偶问题的上界一定小于原问题的下界： 拉格朗日强对偶条件： 对于凸问题，不等式约束严格可行，存在<0， 对于凸问题，KKT条件满足，则全局最优点，KKT条件是充分必要条件；对于优化问题，KKT是必要条件。

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局部变量只在函数内定义的变量，如果不加local关键词，其实还是一个全局变量(函数外能够访问) 全局变量在当前shell内定义的变量，其他shell不能访问 环境变量用export定义，在当前shell的子shell中可以传递，传子不传父。

多线程（同步阻塞）； IO多路复用（select，poll，epoll）（同步非阻塞，严格地来讲，是把阻塞点改变了位置）； 直接暴露出异步的IO接口，如kernel-aio和IOCP（异步非阻塞）。 NIO就是IO多路复用，同步非阻塞，selector用来监听channel(OS内核空间)，另有ByteBuffer可读可写，处理程序数据空间。 字节流操作，无输入输出缓存，所以一般包一个bu

Java Java中的基本类型char的字节数是固定的，2个字节，默认编码是UTF-16 Java中的字符串的字节数则是不固定的，对于英文字符，占1个字节，而对于中文字符的话，就会因为编码方式而改变： 如GBK编码，中文字符2个字节 如UTF-8编码，中文字符3个字节 查看方式：str1.getBytes(“utf-8”).length Python Python没有基本类型，就是指字符串，

模型可以分为高偏差/低方差和低偏差/高方差两种。前者一般指简单的模型，如生成式模型(NB)，后者一般指复杂模型，如判别式模型之类的。 在学习曲线上来看： 高偏差/低方差：训练样本很少的情况下就可以达到渐进线(低方差)，但是偏差较高，持续增加样本也没用。所以小样本的情况，建议用该类模型。 低偏差/高方差：训练样本很少时，容易过拟合，无法达到渐进线。当训练样本变多时，训练曲线和测试曲线达到渐进线，此时

原因很简单，是因为函数的负数区间值为0，导数为0，导致权重不更新。 但实际上，真要出现永久dead还是很严苛的： 所用训练样本x在该神经元的输入值都是 < 0 一般都是网络第一层，前面没有隐藏层。因为如果有隐藏层，隐藏层不死的话，隐藏层输出值还是会变，同样的x, 输入到该层还是有可能被激活。 BP经典公式： 该神经元某条链路w导数 = 前面的导数累计 该神经元导数值 该链路输入值x